設定固定（拘束／限制）條件
在ＣＡＥ的世界中，固定這件事被稱為「拘束／限制條件」。「拘束」這個詞，頗有「拘束人身體」的感覺，讓人覺得有種莫名的恐懼。不過在模擬中，這是指限制「節點的自由度」。
節點在立體空間會有六個自由度。Ｘ、Ｙ、Ｚ方向的直線動作稱為「平移自由度」，而各個旋轉的角度θx、θy、θz稱為「旋轉自由度」。這些平移或旋轉自由度就在描述元件的固定狀態。
不過說是固定，也有很多種類：焊接、螺絲鎖上、鉚釘、接著劑．．．等等。要對應每一種固定樣式，設定出哪些節點要固定、哪些節點可以動，應該是非常困難對吧。
所以這次為了初步認識線性靜態模擬的流程，把更接近現實狀態的拘束條件設定方法「留待後續」再說。這裡總之就是先把螺絲孔周圍所有的節點設定成「完全固定」（圖４）。所謂的完全固定就是節點的六個自由度完全都固定起來。
圖４ 在LISA中設定拘束／限制條件與負載條件
在Fusion 360這樣的ＣＡＤ軟體中，基本上是以形狀（而不是用節點）來設定拘束條件。所以單純將指定螺絲孔的「筒面」就能設定好拘束條件。而在這個筒麵中所有節點的自由度就全部設定為固定。但是使用有限元素法模擬時，實際上還是針對節點來設定拘束／限制條件的，這點要請大家記清楚。
設定負載條件
然後就是「負載」條件了。這應該不用多說，大家都知道負載就是施加於元件之上的「力」。在ＣＡＥ中則是稱為「負載條件」。當負載條件也設定好後，就能開始跑模擬了。負載雖然也有各種各樣的形式，但最後還是根據節點的自由度開分解分量。
此刻則是在固定圓管的圓弧內側，施加從內側作用，大小為１Ｍａ的壓力。'至於１ＭＰａ有多大？能夠掌握到實際的力量大小也很重要。相當於１０．２公斤壓在１ｃｍ２面積上，可說是很高的壓力。（如圖４）
至於使用Fusion 360時，則是以模型的幾何形狀來設定負載條件、和拘束／限制條件一樣
。只要指定好固定圓管的內側部分，就可以在這些面上所已包含的節點上設定負載條件。
執行模擬
至此線性靜態模擬分析必須要的條件就全部湊齊了，那麼就開始執行模擬吧！
觀看結果
首先要確認的是變形圖（圖５）。先確認變形是否依照設定的負載方向變形。如果是Fusion 360等ＣＡＤ軟體內建的ＣＡＥ模組，通常會顯示的是應力圖。雖然可以理解想要先看應力分佈的心情，但其實應力是從變形計算而來的，因此先看變形圖是否正確才是最重要的。
圖５ LISA的模擬結果
一般來說，變形都會放大若干比率來顯示。這和實際的變形量有所不同，請特別注意。
其次才是看馮氏應力圖。只要馮氏應力的最大值沒有超過材料的降伏應力的話，就可以安心了。只不過這個例題並未考慮安全係數就是了。
就這個例題的馮氏應力來看，其最大值出現在固定孔的邊緣，為６２ＭＰａ。這是出現在拘束部分尖角的奇異點的可能性非常高，這裡先忽視其應力值。除此以外，較大的馮氏應力，是在園角端的３５～４０ＭＰａ左右吧？由於SS400的降伏應力約為２４５ＭＰａ，因此可以看得出來這個設計在強度上是很有餘裕的。如果用安全係數來看的話，大概有６～７倍。
順帶一提，筆者也把同樣的模型丟入Fusion 360模擬（圖６）。可以得到幾乎同樣的結果。
圖６ Fusion 360的模擬結果
若是馮氏應力的最大值超過材料的降伏應力的話，是否代表模擬結果就不能用了？當然不是。如以下提及的模擬分析結果，還是很有利用價值的。
第一個就是做為改變材料的指標。雖然改變材料，該發生的應力還是會發生。但卻可以改變材料的降伏應力來和模擬結果的馮氏應力的最大值相比較。換句話說，只要換一個降伏應力比模擬出來的最大馮氏應力還大的材料就好了。
第二個就是可以去反推「臨界負載」。所謂的臨界負載就是該元件或結構物可以承受的極限負載。
這個臨界負載可以用這個例題中使用的一般結構用壓延鋼材的SS400為例來說明。這裡請把奇異點的應力先排除後來考慮。施加１０００牛頓的外力在模擬中可以求出最大馮氏應力是７５０ＭＰａ。這已經遠遠超過SS400的降伏應力的２４５ＭＰａ了。那麼７５０ＭＰａ是２４５ＭＰａ的幾倍？
７５０／２４５＝３．０６倍
如果將這個倍率拿去除原本的負載，就可以算出相當於會產生降伏應力的負載值。
１０００／３．０６＝３２６．８Ｎ
如果再抓一點保險，取３００Ｎ左右的負載值，這個結構就應該可以承受住了。當然，這是建立在負載與變形的關係是「線性」的前提上，才能使用線性靜態模擬來反推。
以上就是大略的線性靜態模擬的流程。這次是使用LISA的免費ＣＡＥ軟體來模擬；如果是直接使用Fusion 360等有內建ＣＡＥ模組的軟體來做會更加簡便迅速。也請大家從中體會３Ｄ實體模型與有限元素法的關係、和模擬沒有直接關係的材料常數以及判斷模擬結果的方法等等線性靜態模擬的重點。
［迷你專欄］ 雲端運算的威力
有人說「網路是２１世紀的經濟康莊大道」。誠如此言，網路上的銷售與廣告實際上也持續超乎預期地成長。除此以外，網路也逐漸成為技術上的康莊大道。現在有不少正統的３Ｄ ＣＡＤ或是ＣＡＥ軟體都提供了雲端的版本。這樣就完全不需要再自己去安裝軟體了。只要有了某個程度的網路頻寬與中階程度的ＰＣ，就能夠正式進行３Ｄ設計與模擬了。未來雲端和技術類的網路服務的動態很值得大家持續關注呢。
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