在開始使用ＣＡＥ前必須確實學好的有限元素法（６）
超級重要！網格尺寸與八個問題
為了提高模擬精度、設計者唯一能夠自己控制的參數，就是網格尺寸
這一篇開始，要說明的是「分析模擬的品質」。
理解一階四面體元素的特徵並配合用途使用是非常重要之事
之前已經說明過三大有限元素與剛體元素、質量元素。筆者認為只要知道三大有限元素、剛體元素與質量元素的話，就能做出相當正確的模擬模型才對。特別是質量元素在振動分析模擬中是必須要考慮到的重要元素。
接著也說明過一階四面體元素是相當危險的元素．．．．這樣好像把一階四面體元素當作了壞蛋，稍稍讓人心痛。所以這次特別為了一階四面體元素辯解一下。
其實一階四面體元素並不是只有不好的部分。只要網格大小適當的話，一樣可以做出符合其特色的模擬結果。如果是僅限於相對性的評價，那拿來確認應力的分佈狀態、或者拿來做為確認模擬模型是否正確的預先模擬，都是很可用的。另外就算不是相對性的評價，只要能正確設定網格尺寸，還是可以做到理論解的應變９５％、應力９０％之正確程度。也是因為這樣，一階四面體元素幾乎可以應付所有的分析模擬應用程式，其節點數相對少（＝計算時間少）也是其優點。
也是這樣，不能因為覺得危險就避開一階四面體元素，而是要確實理解其特徵而配合用途整卻使用才是最重要之事。
１．支配分析模擬精度的四個項目
接下來就要回到這次的主題「分析模擬的品質」了。這個「分析模擬的品質」也可以說成是「分析模擬的精度」。這個精度的概念關係模擬非常重大。這個精度概念會一直跟著分析模擬走。因為只要說到分析模擬，總之就是精度。可以說模擬的精度是最重要的事情。既然如此，各位讀者會想到甚麼？對，就是「元素」。既然都叫做有限「元素」法了，這可以說是理所當然中的理所當然吧。
最近在３Ｄ ＣＡＤ程式中加入的、或是連動的設計者用分析模擬軟體，大致都是不進行特定的操作，就看不到切割網格的過程。看不到切割網格過程這件事，就像看不到有限元素的「臉」一樣。對我自己來說，這是會不安到不行的事情。因為有限元素模擬最重要的部分，竟然是看不到的。大家不會覺得這樣很糟糕嗎？
筆者認為為了要檢查有限元素的必要項目，有以下四點：
圖１ 支配模擬分析品質的四個要點
首先要說的是「元素的形狀」。顧名思義，就是說元素本身的形狀。這有四邊形、或是四面體等形狀，也有接近「正」四邊形與「正」四面體這種「精度比較好的要素」之形狀。這對於薄殼元素或是實體元素都是同樣的道理。特別是有中間節點的版本（二階以上的元素），元素形狀的變形程度會生出自由度的差別，需要特別注意。
圖２ 重點１－－－元素的形狀
這裡要說看到的感覺非常重要。請以「看到元素的形狀之感覺，越漂亮整齊的，精度越好」的概念去理解形狀與精度的關係。
第二個要確認的重點則是「網格的樣式」。這也是在說網格本身的漂亮整齊程度。比起長得像鋸齒狀的網格線，長得像「棋盤狀」的整齊網格線精度會比較好。
圖３ 重點２－－－網格樣式
第三個確認重點是「形狀的近似程度」，能夠多正確地表現出元件的形狀，就是形狀的近似程度。如下圖所示，請考慮一下這個「日幣五元硬幣的四分之一」的形狀。如果是左圖的話，應該能簡單想像出它就是五元硬幣的四分之一吧，但右圖可能就會讓人搞不清楚是甚麼了。所以請記得越能清楚表現出原始物件的形狀，其精度就會越高。
圖４ 重點３－－－形狀的近似程度
至於第四個重點則是「元素的密度」。一般來說，元素的密度越高、模擬的精度就會越好。而要讓元素的密度越高，就等於要讓元素的尺寸越小。
圖５ 重點４－－－元素的密度
以下雖然是用很簡略的來表現元素與精度的關係，但請務必記起來。
看起來的感覺如果越整齊、元素越細的有限元素模型，其精度越好。
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