可以使用免費軟體切割網格！
接下來則是介紹切割網格的免費軟體。這次使用的是開放程式碼的「Netgen Mesh Generator」（以下簡稱Netgen）。雖然應該也有其他的免費網格分割軟體，但因為這次打算採用的免費模擬求解程式（Solver）「Lisa」能夠對應Netgen的網格，所以選擇了Netgen。
Netgen可以讀進實體３Ｄ檔案並切割網格，再將生成之有限元素資料輸出，但是選擇檔案時如果檔名帶有日文或是非英文的話，會出現畫面顯現不出來的問題。筆者自己可是花了很多時間才注意到這個問題，因此特別提醒放置檔案的資料夾與檔案名稱本身絕對不要使用非英文字元。
再來就請點選以下連結，去下載程式即可。
然後用滑鼠雙擊安裝程式，就會開始進行安裝。安裝跟一般的軟體一樣，只要選擇主程式就好。安裝程式中雖然也有安裝其他元件的選項，但這次只安裝必要之最小限度功能就好。
圖３ 不安裝Netgen以外的多餘選項！
安裝完畢之後，馬上點開Netgen，啟動看看。
圖４ 剛啟動的Netgen，即將輸入Ｌ型支架的ＳＴＬ檔
在選單中選擇「File」→「Load Geometry…」，然後選擇從Alibre Design程式輸出之「L-Shape bracket.stl」，就會看到類似以下畫面：
圖５ 讀入Ｌ型支架的ＳＴＬ檔的樣子
到這裡，應該會看到藍色的Ｌ型支架出現在畫面上的樣子。但請大家注意一下視窗最下方的狀態列。其中「Points」就是節點，「Elements」就是元素，目前都是零。
輸入的幾何實體是不是能正確顯現出來，請從各個方向的視角來確認。可以使用滑鼠來變更觀看幾何實體的角度。
圖６ Netgen的視角操作方法
確認完輸入幾何形狀沒有問題後，就該切割網格了。在Netgen中如果沒有任何設定的話，規格上是預設切割成一階四面體的，所以先點選指令選單「Mesh」→「Mesh Options…」，然後在對話視窗的「General」頁面中，打開「Second Order Elements」的選項，才會生成二階元素。
圖７ 將Netgen的網格切割選項指定為二階四面體。
如此準備程序就通通完成了。
然後請按下主視窗左上正中間的「Generate Mesh」按鈕，就會在轉瞬之間將Ｌ型支架切割成二階四面體了。總節點數１２３５，元素數量５２８。
圖８ Netgen所切割出來的網格
另外還可以在底下的狀態列中看到「Surf Elements : 472」的訊息，看起來Netgen還會在模型的表面生成薄殼元素。筆者試圖去找過可以刪掉這些表面薄殼元素的指令，但是找不到有這樣的指令。我在Mesh Options中有看到類似的選項參數，但試著設定下去，會造成切割網格錯誤，而讓Netgen程式當掉。
這個薄殼元素需要特別注意。因為在這個狀態下，實體元素會被當成薄殼元素，而大大影響強度模擬的結果。因此心中要保持著Netgen產生的元素可能會被當成薄殼元素的意識，進入下一階段。
另外切割完後在圓角的部分稍稍有些不自然，但暫且給過，而將生成的有限元素資料、即節點與元素輸出成檔案。
於是在選單中選擇「File」→「Save Mesh…」，檔案名稱已經根據輸入的３Ｄ幾何外型檔案設成「L-shape bracket」了，只要將檔案的格式指定為「.vol」即可。
經過存檔輸出的操作後，就會把節點與元素資料輸出到「L-shape bracket.vol」檔案中。順帶一提，如果拿「記事本」等文字編輯器來打開這個檔案，會發現元素資料、節點資料是整整齊齊排列在這個檔案中，然後也清楚看到了元素中的確包含了薄殼元素。
為了方便對照，這裡也提供筆者做成的L-shape bracket.vol，供大家下載：
Netgen還有檢查網格品質與網格形狀最佳化等等功能，但這些功能就待有機會再來詳細介紹。這裡還是先以理解分析模擬整體流程為主。
模擬求解器相當於有限元素法的心臟，這也有免費的嗎？
終於要進入最重要、相當於分析模擬心臟的模擬求解器（Solver）的介紹了。
筆者試著找了很多可能應付實用狀況的免費模擬求解器。最終我注目的軟體是以下這兩套。
VisualFEA
這是我很久以前就注意到的韓國製分析模擬軟體。它的網格切割功能很驚人，甚至可以做網格之間的布林運算。而且手冊或線上展示也非常充實。但它的免費版本，只能用到１０００個節點為止，而且好像還有使用時間的限制。
其官網大約是半年更新一次的程度，而我為了想知道報價發了好多次的電子郵件詢問，卻一切沒收到回應。本來覺得便宜的話，就要買下的說．．．．。因為這真的是很不錯的軟體，實在很可惜。
LISA
這是大約兩年前，在介紹免費分析模擬軟體的網站中發現的。免費版本可以用到１３００個節點。如果付費５０美元，就能將這個限制解除。也可以接受線上支付。所以我就買了使用權限。通常三到四個月會更新一次程式，從２００１年一路更新到現在了。而且最近才剛剛更新過官網，是一套給人感覺到「有持續開發力」的軟體。
經過以上的比較，這次的模擬求解器，就決定使用Lisa了。畢竟和VisualFEA相比，它的免費可使用節點比較多，也沒有實用時間的限制。至於LISA的下載網址為：
其安裝過程和普通的Windows軟體相同。於是在我們安裝成功後，馬上就打開啟用。
圖９ LISA啟動的樣子！
LISA的使用手冊也是寫得非常詳盡，雖然是英文，還是建議大家全部翻過一遍。令人遺憾的則是沒有教學導引，只能靠反覆試誤來學習了。
操作介面上雖然像３Ｄ ＣＡＤ一樣排了很多的指令，但LISA完全沒有處理幾何形狀的功能，只有處理節點、元素等有限元素法的資料而已。
接下來就讓LISA讀取Ｌ型支架的有限元素資料「L-shape bracket.vol」了。在選單中選擇「File」→「Open…」指令，一開始會找不到「L-shape bracket.vol」，但將檔案格式選擇為「All Files」，就能找到這個檔案了。
圖１０ 在LISA中表示的有限元素模型
接下來就會像圖１０一樣看到切割好網格的Ｌ型支架。在最上方的指令群中有可以改變模型視角的指令。另外最上偏右處有個立方體的指令圖示，那是讓模型塗色表示使用的指令。而有個ｉ字樣的指令，則可以用來觀看元素的資訊。至於「tet10」就是有十個節點的四面體元素，換句話說，就是二階四面體元素。
以上就是使用免費３Ｄ ＣＡＤ做出元件的幾何形狀、免費的切割網格軟體來製作有限元素資料、免費的模擬求解器來讀取有限元素資料。
如果把以上的流程整理成圖表的話，就會是以下這個樣子：
圖１１ 使用的免費軟體與相關資料的運作流程
接下來終於要進入模擬的步驟了。然而其實至今為止學到的有限元素法知識，並無法直接使用在LISA上。如果沒有說明限制條件、施力條件與有限元素資料之間的關係，就無法使用LISA了。這就留待下一篇介紹。
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