在開始使用ＣＡＥ前必須確實學好的有限元素法（２）
「有限元素」可以構成香檳的軟木塞
所謂的「切割網格」，就是建立起「有限元素」。但「有限元素」又是甚麼東西？這裡試著以香檳的軟木塞為例，簡明扼要地說明其內容
在前一篇中，提到了為了做出正確的分析模擬結果，必須要明白材料力學與有限元素法的內容，想必大家應該都能理解才對。
這次則是想要解說怎樣使用有限元素法中的「元素（Element）」來表現出元件或構造。
１．元件就是四面體堆積起來的拼圖組合。
首先，我們來試著將「有限元素法」這個名詞拆解來看看吧。
有限元素法＝有限＋元素＋法
所謂的「有限」，如字面一樣，就是「數量有極限」。而「要素」，這裡就先當作「團、塊」來解釋。而最後面的「法」就是「方法」的意思。換句話說，有限元素法就是「使用有極限數量的一群小塊要素之方法」。所以有限元素法，首先就是從把作為分析模擬對象的「著眼物體」切成很多小塊開始的。所謂的「著眼物體」，也可以說就是拿來當作分析模擬對象的元件。
這裡有一點需要注意的地方。就是成為分析模擬的物件，未必就是單一個元件，當然也可以是好多個元件組合起來的組合件。不過一般來說，針對組合件的分析模擬要比單一元件的分析模擬要困難。特別是在各元件的互相組合處，需要施加有限元素法特有的「手法」。所以組合件的分析模擬就留待後續再說明，這次先以單一元件來說明。
這裡把單一元件看成是「構造上的連續體」。如以下的圖１，就是切開一半的活塞元件。切成一半的理由是，很容易看清楚裡面的樣子。
圖１ 將活塞切割成有限元素
其實並不是只有這樣，還有「當元件的形狀、施加於元件上的力、元件的固定方法也都是模擬的對象時，可以根據狀況省略模型來模擬元件」的密技。這會在很後面的地方說明。
這個活塞元件被切成了很多的四面體。換個方式來表示的話，就是：
「將很多不同形狀的四面體組合起來，構成了元件的型態」。
所謂很多不同形狀的四面體，就是有小的四面體、也有大的四面體。有細長型的四面體、也有像薄薄一片的四面體。總之雖然形狀上是各式各樣，最後還是可以組合起來，建構出元件的形狀。
接下來試著將這些四面體中取出一個來看看吧。這個四面體當然其中是實心的。將這個四面體稱之為「要素（Element）」，並且將四面體的頂點稱為「節點（Node）」。
為了執行有限元素法，就必須要被分析模擬對象的元件照上圖1那樣切分成許多元素。這個過程可以稱為「切割元素」。被切割成許多小元素後的元件，則稱為「有限元素模型」。而用線來表示這些分割後的元素，看起來就很像是元件表面佈滿了網格，所以「切割要素」也稱為「切割網格（Mesh）」。
其實這個切割網格、也就是建立有限元素模型的過程，是非常繁瑣的作業。如果將分析模擬整體的作業當作是１００的話，以前恐怕其中有８０是花在切割網格之上的。
為什麼這裡使用了「以前」的字眼呢？因為這個作業在現在可以說是過去式了。現在使用３Ｄ ＣＡＤ建立的資料來建立模擬用的模型的話，分割網格幾乎已經是「自動」執行了。只不過這個「自動」，也帶著「黑箱作業」的意思。
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老栗的「休息一下專欄」：三角包的秘密
四面體是一種很有意思的立體形狀。在我還在念小學的時候，午餐是在學校吃營養午餐。其中原本牛奶是裝在瓶中，卻不知從何時起換成了所謂三角包的包裝（下圖左）。其實這個三角包，形狀正是四面體喔。
這種三角包有兩大特徵。第一個就是用捲紙做成，完全不會有多餘浪費的材料。另一個特徵則是這個形狀上是四面體的三角包，是可以將空間塞滿不會留下多於空隙的形狀。這樣不論是冷藏在冰箱中，或是搬運途中，都不會有浪費的空間。而用來運送這些三角包的外盒就是做成六角柱的形狀（如上圖右），而六角柱也是可以將三角包毫不浪費空間收納的形狀。而蜜蜂的巢也是用六角形為基本建立起來的，真是神秘啊。而四面體的這個「毫不浪費收納空間」的特性，也正是自動切割網格工具可以成立的原因。詳細的說明就割愛了，只能說是相當數學性的推導結果。
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