在開始使用ＣＡＥ前必須確實學好的有限元素法（３）
「有限元素法」的一切都是從此開始，這些就是三大有限元素！
這次要來詳細開心地解說「桿（Bar）元素」、「薄殼（Shell）元素」與「實體（Solid）元素」分別有各自的長處與短處。
在前一篇中，使用了香檳（飲料瓶）的軟木塞做為比喻來說明有限元素的型態。其實用香檳的軟木塞就幾乎能表現出所有的主要有限元素型態了。以後大家要慶祝甚麼而開香檳時，請務必確認一下啊。這一篇則再更深入一點來看看有限元素的內容。
那麼，馬上開始來看看吧！
１．三大有限元素都可以用香檳軟木塞概括。
前一篇提到的有限元素有幾種類型，相信大家應該很有概念了才對。
元素（Element）主要有可以用來分割香檳軟木塞的以下三種作為代表的型態：
桿（Bar）元素（針元素）
薄殼（Shell）元素（板元素）
實體（Solid）元素（立體元素）
以下為了統一名稱起見，將以上三種元素稱為桿元素、薄殼元素與實體元素。這些就是「有限元素中的基本三元素」。
那麼，怎樣的元件形狀需要怎麼樣的元素來分割呢？針對成為分析模擬對象的構造物選擇適當的要素，是執行出精度很好的分析模擬之重要關鍵。
而這三種類型的元素，幾乎可以表示出幾乎所有的構造物或元件。雖然在這三種元素以外，還有其他的要素存在，這些元素就等以後有機會再來介紹。總之桿元素、薄殼元素與實體元素是有限元素中最重要的元素。這些元素分別有各自的特色。就某種意義來看，這些元素都很像人，有好的地方，也有不好的地方。就像血型能夠代表每個人的性格特色一樣，元素也都有各自的性格與特徵。
如果用一根圓筒管為例，那麼這三種元素會分別怎麼來切割表現這根圓筒管？以下就用這樣的方式來交錯說明這三種元素的重要性格。雖然這和圓筒管的尺寸或材料沒有甚麼關係，但為了方便大家理解，還是設定成以下的樣子：
外徑：５０ｍｍ
內徑：３０ｍｍ
長：３００ｍｍ
材質：鋁合金
另外以下介紹的圖，為了方便理解，全部都是將這個圓筒管縱切成一半來表示。
接下來就能正式分別介紹這三種元素的特徵了。
２．「甚麼都給我放馬過來！」的強大實體元素
第一個要介紹的是實體元素。
實體元素共有四面體、五面體與六面體等幾種。下圖就試著分別以四面體、五面體與六面體分割圓筒管看看。（圖１）
圖１ 圓筒管的實體元素分割
當然，以元素分割的方法來看，不管是用幾面體來切割都是正確的，但在分析模擬的現實案例中，幾乎都是割成四面體或六面體。在我的經驗中，只有五面體這種實體元素從沒看過拿來分割實體之用（譯註：但是交給軟體去自動切割網格時，有時會看得到五面體，不過也真是相當罕見）。然後四面體、五面體與六面體可以同時拿來切同一個元件一起使用。
各種產品都會有各自的「性能」，其實元素也有自己的性能。一直從事有限元素法模擬工作的人，會特別偏愛六面體。實際上就元素而言，六面體的性能也的確比四面體或五面體要高很多。而且去看使用六面體割出來的網格分割圖，也會看到元素排列得整整齊齊，用看的就覺得精度很好。
至於使用六面體「自動」切割出各種形狀元件之技術，已經研究長達超過二十五年的時間了。筆者自己也一直看著這個研究的歷程。雖然陸續有很多點子或是運算法被提議出來，但直到現在為止還是沒能找到一個令人很順暢滿意的解答。換句話說，要使用六面體來自動切割出自由行狀物體的希望，目前是還無法實現的。
不只是在計算工程的世界中，就算在一般的科學技術世界中，也有「研究超過二十年以上，卻還沒能解決的東西，要解決就非常非常困難了」的說法；而要使用六面體去自動切割任意形狀的問題，剛好就是屬於這一類的問題。不過，既然自動切割不可能，那就手動吧。也是這樣，在我年輕的時候，總是拼命地要將被分析的物件切割成六面體。如果說分析模擬的作業整體是１００的話，切割網格大概就佔去了其中的８５左右吧。這當然是個很漫長的作業。但為了能將分析模擬的整體工作縮短、變得更有效率，也只能將網格切的更加合理了。
這也是自由任意形狀物體的自動分割網格的研究與產品化開始的緣故。如同之前所寫過的一樣，只有四面體才能自動切割任意形狀的物體。所以現在有很多軟體產品就內建了「自動四面體網格切割功能」。
模擬的流程是怎麼進行的？
從分析模擬的資料視角來看，模擬的流程會是像以下圖２的樣子。接下來也會一起說明其中的相關術語。
圖２ 分析模擬的處理過程
首先來看「Solver」，也就是「求解器」。顧名思義，就是執行模擬計算、求出結果的部分。可說是模擬的心臟部，也可以說是模擬的核心部分。
為了執行模擬計算，當然也需要輸入資料。為了建立這些輸入資料，就需要「Pre-Processor」。這個Pre，就是「預先」、「前」的意思，所以「Pre-Processor」就是「前處理器」。如果說求解器站在模擬的中心的話，在其之前執行相關資料處理的，就是這個前處理器。在前處理階段，會將ＣＡＤ資料讀入，然後根據其形狀建出元素與節點，並且以圖形視覺的方式，加入給予被分析模擬元件的荷重，或是設定好相關接觸條件。
模擬運算出來的結果，會是一堆一堆的數字。以前的話，這些模擬運算結果，會是在電腦印刷紙上確實印出滿滿的數字。當分析模擬的模型比較大時，印出來的紙厚就可以多達５０公分以上。然後還得拿著簽字筆找出結果中的最大應力或最大變形量。現在取代上述作業的，就是「Post-Processor」。這個Post就是「後」的意思，而Post-Processor就是「後處理器」。在後處理階段，會把求解器中吐出來的大量數值資料用圖形化、視覺化的方式表現出來。這樣就可以一目了然最大應力等結果位在何處。
實體元素的弱點
且把話題拉回到實體元素上。其實所有的物件都能用實體元素分割出來。好比說就算是類似紙張這樣很薄的物體，也是會有「厚度」的。又好比說細如頭髮一樣的細長形狀，就算再怎麼細，也是會有「寬度」的。總之，不需要想太多，只要全部使用實體元素來分割網格，就能完成分析模擬的百分之８５的作業了。而實體元素，就是這麼強而有力的元素。
只不過，關於實體元素的形式或模擬時間，有不少需要注意的地方。畢竟讓人覺得是萬能的實體元素也是有其弱點的。關於實體元素的弱點，後面會再詳細介紹。
最適合實體元素的元件是「夠大塊的東西」。這裡所謂的「夠大塊」，就是「可以躺下來平放的塊狀物」。好比說活塞、引擎、幫浦、鑄造物等等，都是很適合使用實體元素切割的東西。
圖３ 適合使用實體元素切割的元件、產品
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