單簧管的複合場域模擬分析

整理自朝日新聞

［前言］

這是一篇關於複合場域（Multiphysics或Multi-Fields）模擬單簧管發聲現象的報導，非常有意思。

以超級電腦「富岳」探究管樂器的奧秘～透過龐大計算尋找美妙音色的線索

文：安田朋起（朝日新聞生活科學醫療部大阪擔當部長）

何謂好的聲音？又要怎麼樣才能吹出好聽的聲音？這是每個管樂團成員都會想思考的根本問題。而大阪大學基礎工程學系助教吉永司（負責流體力學）就利用了日本引以為傲的超級電腦「富岳」，來研究這個問題。

其實吉永助教的主要研究領域是生醫工程。他將聲帶振動、聲音從口中發出的整個過程建立成模型，並在電腦中加以重現，再與醫師們合作，藉此釐清發聲障礙等疾病的機制，並應用於治療。同時，他也持續進行著木管樂器的模擬研究。

吉永助教本身以前就是管樂社的成員，曾在國中時吹奏低音號，到了高等專門學校（高專）時則演奏小號。直到現在，他依舊很喜歡音樂，平時除了欣賞演奏錄音，也會在家裡彈鋼琴。他在大學時同樣也是出於對「聲音」的興趣來選擇研究的主題。

他對於樂器的正式研究始於２０１９年，也就是在他取得獨立研究者的職位之後。其研究對象是單簧管。由於單簧管的發聲方式是在吹嘴上裝好被稱為「簧片」的薄板狀材料、再利用束圈將簧片固定於其上，然後讓簧片振動以產生聲音；因此這樣的發聲方式會比同屬木管樂器但沒有簧片的長笛等樂器複雜，而要計算其送氣流動以及振動傳遞的方式就相當困難。雖然他本人並沒有真正長期演奏單簧管的經驗，但正因為這是一個研究尚未充分發展、充滿挑戰的領域，他就特意決定主動投入其中。

這是一項規模非常大的模擬研究。模擬前必須在樂器建模時配置了大約一億七千萬個網格節點，並在每一個節點計算出位移、密度等數值。透過以極其細微的時間間隔反覆進行計算，精確地重現氣流以及聲音的振動。

過去，富岳也曾被用於精密分析棒球選手大谷翔平的變化球，以及滑雪跳台選手周圍的空氣流動，藉此解析升力等現象。

然而，聲音模擬其實在許多方面上遠比上述這些研究更加困難。 

如眾所知，聲音的傳播速度約為每秒３４０公尺，遠遠快於一般空氣流動的速度，因此必須將計算的時間間隔切得更細。與只分析氣流相比，所需要進行的計算次數會大幅增加。

以分析模擬音色的差異與特徵來說，每分析一種條件都必須重現約０．１秒的聲音振動。為此，需要進行約三百萬個計算步驟（Step）。即使使用富岳如此強大的計算能力，也需要花上大約一週的時間。也是這樣，吉永助教認為：「正是因為有富岳，才有可能進行這項研究」。

這項研究獲選為提供給年輕研究者的公開徵集研究課題，並於２０２３年度開始可以使用富岳進行研究。光是加入簧片的部分，果然就讓研究變得相當困難。最初，他是無法「吹入的空氣流動」、「簧片的振動」以及「樂器內部聲音的共鳴」的三個模擬部分順利耦合在一起，因此在模擬計算中，就出現即使吹奏了樂器，也會變成沒有聲音產生的結果。

於是他一再檢驗計算結果、修改計算公式，反覆進行調整，最後終於能夠幾乎重現真實的樂器聲音（建模成功）。接下來為了進一步分析各種不同的條件與案例，平均每個月要花費約４００小時進行模擬計算。

經過這些多重條件與案例模擬後，結果顯示當吹嘴內部的空腔（Chamber）朝向內部深處逐漸縮窄時，就會在樂器本體管身內部產生空氣渦流。研究首次發現，這正是聲音變得明亮的原因。此外，簧片本身是否容易變形（振動）的程度也會影響音色，也同樣是透過模擬計算才首次清楚呈現出來。

以現今的數位技術來看，要讓電腦合成樂器的聲音，或者讓電腦代替音樂家演奏，其實並不是什麼困難的事情。但吉永助教想做的並不是這個，而是想知道樂器裡面究竟發生了什麼事情。除此之外，他也希望能夠為樂器製造商提供有數值實證基礎的設計指引方向。他並不認為只靠物理就能完全解釋什麼是好聲音；不過，他認為「但是，至少我們未來可以說明：正是因為在物理上是這樣運作的，所以我們聽起來才會是這樣的聲音」。

其實薩氏管和單簧管一樣，也是使用簧片的樂器。因此當吉永助教聆聽爵士樂、偶爾聽到令人陶醉的精彩演奏時，也會不禁思考：「到底要怎麼樣，才能吹出這樣的音色？」。這又提供了他持續研究的動力。在深奧的簧片樂器世界中，到底要怎樣才能發出好的音色？正是讓吉永助教持續研究下去的課題。

＊超級電腦持續提升性能、加入ＡＩ提升算法效率，也將會是讓這種複合場域模擬越來越容易「收斂」的保證，因此未來會越來越容易找出製造好樂器、好吹嘴、好簧片的方向。