結構模擬分析入門（１３）完 總結八個重點

（１０）題獻給新時代的設計者使用ＣＡＥ之八個重點

筆者在過去的演講或雜誌連載中，經常以「設計者使用ＣＡＥ的八個重點」為題，多次說明結構模擬分析初學者需要的注意事項；不過與設計者或ＣＡＥ相關的環境是日益發生變化，因此這次配合時代的變化，修訂成新版的八個重點。

結構模擬分析入門（１２） 判定結果的順序與要點

（９）模擬結果的表示與解釋是邁向實踐的最終門檻！

本連載也即將進入最後的階段了。如果能夠理解前面談過的各個重點，應該就能夠執行基本的模擬而不會有甚麼大錯了。

不過，這裡還有一到最終門檻。就是「結果的評價與解釋」。

結構模擬分析入門（１１） 設定邊界條件的訣竅

（８）左右模擬結果的「結構」與幾乎同樣重要的「其他要素」

至此為止討論的主題都集中在結構物本身上，這次就想來解說「結構」以外的東西。結構以外的要素其實也會大大左右模擬的結果。為了獲得更高精度的模擬結果，就得知道結構以外的要素也跟結構本身一樣重要。

結構模擬分析入門（１０） 網格對於模擬品質之影響

（７）網格就是ＣＡＥ的性命

有限元素掌握了模擬分析的品質

至此為止，已經說明過基本修養、ＣＡＥ的必要性、成為設計者ＣＡＥ根基的３Ｄ　ＣＡＤ實體模型、以及可以讓設計者ＣＡＥ出人頭地的「線性靜態模擬」與「自然頻率模擬」等內容。

接下來則是無論如何都想寫的重要事項。就是「有限元素」本身。正如「有限元素法」的名稱一樣，只要是利用有限元素法來進行模擬，「元素」就跟性命一樣重要。

Aragon

如果是熟悉西班牙的人，應該都會聽過Aragon這個地名吧？

如果不熟的話，拜一下股溝大神，大致就會看到上圖這個阿拉貢自治區的地圖，可以看到旁邊就有更知名的海港巴塞隆納或稍稍不是那麼有名的瓦倫西亞。

現在．過去．未來～治勳感動之一手（０４） 魔法與復活

１０．［簡直就是魔法！］

２０１７年１１月０９日　第５７屆十段賽預賽Ｃ

黑　芝野虎丸　七段　白　園田泰隆　九段

問題圖：

這是實利對厚勢的構圖。現在正是白▲飛後的場面，白棋左邊的模樣變得很大，所以是黑棋該動手的時機了，但黑棋要怎麼下？這裡虎丸展現了華麗的運子。

結構模擬分析入門（０９） 簡單但重要的模態分析

（６）一步一步理解自然頻率模擬的流程

接在線性靜態模擬之後，這次要一步一步來解說「自然頻率模擬」的相關重點。當然解說的目標還是讓誰都能看的懂自然頻率的模擬計算。

至於在「線性靜態模擬」中已經解說過的部分，在本篇中會大幅省略，對其內容不熟的讀者，請務必回去複習「線性靜態模擬」的重點。

為何需要振動模擬？

最近，日本各地又發生了地震，真可怕啊．．．．。理當不會動的大地一旦動起來，不論是身心上都會給人帶來很大的打擊。所以俗語說「地震、雷、火災、老爹（地震、雷、火事、親父）」，有其道理所在。

結構模擬分析入門（０８） 判讀模擬結果與雲端的威力

設定固定（拘束／限制）條件

在ＣＡＥ的世界中，固定這件事被稱為「拘束／限制條件」。「拘束」這個詞，頗有「拘束人身體」的感覺，讓人覺得有種莫名的恐懼。不過在模擬中，這是指限制「節點的自由度」。

節點在立體空間會有六個自由度。Ｘ、Ｙ、Ｚ方向的直線動作稱為「平移自由度」，而各個旋轉的角度θx、θy、θz稱為「旋轉自由度」。這些平移或旋轉自由度就在描述元件的固定狀態。

結構模擬分析入門（０７） 強大的DesignSpark Mechanical

一步一步理解線性靜態模擬的流程

這篇將以線性靜態模擬為主題，以一個步驟一個步驟的方式來解說，目標是能讓每個人都能理解線性靜態模擬的內容。

需要準備的東西

３Ｄ實體模型

３Ｄ實體模型必須要靠３Ｄ　ＣＡＤ軟體才能繪製。各位讀者通常在公司使用的３Ｄ　ＣＡＤ軟體是高價的版本。因此就必須去尋找堪用但免費的３Ｄ　ＣＡＤ才行。在不久之前要花費幾百萬日圓的ＣＡＤ軟體，現在則是免費（一部分含有條件限制）也能找到不錯的東西，以下列舉出其中的一部分：

Autodesk Fusion 360

DesignSpark Mechanical

FreeCAD

Creo Elements/Direct Modeling Express

Onshape

結構模擬分析入門（０６） 檢查與處理幾何模型的密技

不是「檢圖」而是「檢模型」

大部分的讀者們，恐怕是把用３Ｄ　ＣＡＤ建立好的幾何模型保存在ＰＤＭ（Product Data Management）系統之中吧。

ＰＤＭ系統雖然也能夠儲存進行中的半成品資料，但其主要的目的還是在儲存完成品的資料。尤其是沿用設計的共用產品的資料再利用，是在ＰＤＭ中經常可見的例子。因此，目標是儲存入完成度越高的資料是越好。

結構模擬分析入門（０５） 建立幾何形狀的訣竅

（４）沒有幾何模型就無法進行模擬分析

設計者要實施ＣＡＥ的話，「３Ｄ幾何模型」絕對是不可或缺的。因為能夠做出３Ｄ幾何模型，才能從中生出有限元素法資料，成為踏出「結構模擬」的第一步。因此這一篇要從準備出幾何形狀的建立３Ｄ　ＣＡＤ實體模型談起。

設計者用ＣＡＥ的前提是３Ｄ實體模型

如同第一篇的說明，本連載是把重心放在設計之上，所以就從設計開始談起。

幾乎所有的設計都是從「圖」開始的。將設計靈感的草圖繪製成實際的工程圖，然後再於圖面上記上具體的尺寸，才能將設計具體實現。工程圖面就以「設計製造資訊的共通基礎」而在現場中活躍著。

光榮的法國禁衛軍樂團（８０） 賽爾瑪單簧管六重奏

禁衛軍樂團在１９４９年的５月到９月間，共前往了薩爾（Sarre）盆地地區八個都市巡迴演奏；到了９月１０日第二次以全體成員組成的大管弦樂團形式前往法國鄉間地區巡演，並且在貝桑松舉行的國際音樂節上演出。甚至到了同年的１２月１１日到１８日間，這個大集團第一次舉行外國巡迴演奏而前往德國演出，在柏林演出的期間，共演出以下的兩套曲目，都大獲成功：

Ａ曲目：

巴哈：ｄ小調觸技與賦格

莫札特：長笛與豎琴協奏曲

長笛獨奏：Henri Lebon、豎琴獨奏：Gerard Devos

理查．史特勞斯：狄爾愉快的惡作劇

白遼士：幻想交響曲（全曲）

Ｂ曲目：

舒密特（Florent Schmitt）：酒神祭（Dionysiaques）

德布西：牧神的午後前奏曲

莫札特：單簧管協奏曲

單簧管獨奏：Ulysse Delecluse

拉威爾：達夫尼與克洛伊第二組曲

李斯特：前奏曲

貝多芬：第五號交響曲（全曲）

禁衛軍樂團在１９５０年中從２月到１２月為止共有１３次巡迴演出，但其中只有兩場音樂會是這種１２３人的大管弦樂團演出。

而１９５１年從３月到１０月之間共有１３次巡迴演出，這一年大管弦樂團的演出場次就增加到了五場。在這個時代，不論是在巴黎或是去法國總統官邸舉行的歡迎音樂會上，其實大管弦樂團編制的音樂會就滿多的。

到了１９５２年，禁衛軍的木管五重奏共有兩次前往瑞士巡迴演出的機會。這時的木管五重團員如以下所示：

長笛＝Henri Lebon

雙簧管＝Gaston Goubet

單簧管＝Ulysse Delecluse

低音管＝費桑蒂（譯註：原文不明）

法國號＝Camille Bouteuil

他們在１月１１日於日內瓦的音樂會中加入了鋼琴家波西（譯註：原文不明）與女高音溫德，演出了貝多芬與莫札特等古典樂派曲目外，還有盧賽爾（Albert Roussel）、易白爾（Jacques Ibert）、波札（Eugène Bozza）等當代法國派作曲家的作品。而２月２０日在洛桑舉行的音樂會上是以同樣的成員演出了皮爾納（Gabriel Pierné）的「牧歌」、德朗多爾（Adolphe Deslandres）的三首小品、易白爾的三首小品、米堯的「盧內王的爐邊」、波札的詼諧曲與盧賽爾的嬉遊曲等作品，演出大獲成功。當時米堯、易白爾等作曲家，都對禁衛軍木管五重奏給予很高的評價，這裡直接借用米堯的話，請讀者感受他們的推崇：

「禁衛軍木管五重奏隸屬於有名的軍樂隊之下，這個重奏團對於全部的音樂類別、特別是法國音樂的宣揚有非常大的貢獻，我自己也為這個評價已經很高的團體巧妙精湛的演奏所驚訝感動。」

除此以外，禁衛軍的弦樂四重奏、薩氏管四重奏、銅管五重奏也有很多演出活動。特別是１９４８年由法國號團員Robert Navasse倡議、為了推廣音樂所成立的銅管五重奏，其成員有：

小號＝多巴耶（原文不明）、Andre Briche

法國號＝Robert Navasse

長號＝Pierre Clement

低音號＝Julien Demailly

他們在敦克爾克的音樂會上演出了魏歐的「掛在牆上的壁畫」、寇爾提耶的「前奏曲與詼諧曲」、克雷門的「即興曲與小隨想曲」等等新作品而大獲成功。

至於薩氏管四重奏也在庫里葉舉行的音樂會上，演出了隆比的「假期」、皮爾納的「主題與變奏曲」、林姆斯基．高沙可夫的「大黃蜂的飛行」、巴哈的輪旋曲，還有威隆努、利維等等現代作曲家的作品。

此外，也是由禁衛軍的單簧管聲部團員Gustave Plaquet（降Ｅ調）、Albert Gilot、Jean Lixi、Gaston Urbain、Louis Montaigne、Remy Woets所組成的賽爾瑪單簧管六重奏（Selmer Sextuor de Clarinettes）也舉行了很多演奏活動，甚至也灌錄了唱片。

＝＝＝

相關系列文章：

現在．過去．未來～治勳感動之一手（０３） 殘酷的眼淚

８．［井山．自撞二子頭？］

２０２０年０３月５、６日　第４４屆棋聖挑戰賽第六局

黑　河野臨　九段　白　井山裕太　棋聖

問題圖：

這是黑△碰來的局面。此棋一般會選擇Ａ退或Ｂ扳，是普通的發想。不過井山就是會常常輕輕地超脫凡人的思考範疇。請大家也思考看看，此際白棋會落子何處？

－－－

９．［阿堇．掌握戰機的一碰］

２０２０年０３月５、６日　第１１屆福蔭杯預賽

黑　仲邑堇　初段　白　謝依旻　七段

問題圖：

白▲大飛，牽制黑棋左邊大模樣之擴大。接下來黑Ａ應的話則穩當，但是這麼平凡的著手實在無法說是會讓人感動。現在正是黑棋想要活用左下勢力的好時機。

－－－

結構模擬分析入門（０４） 秘笈

［迷你專欄］秘笈

筆者出社會的３７年間，都是從事３Ｄ　ＣＡＤ或是結構模擬分析的工作。這期間和很多在很多製造業現場努力奮鬥的設計者們聊過非常多天。往往為著這些背負著和產品相關的一切責任而孤軍奮鬥的設計者們的生存方式所感動。因此也讓我想更多多聽聽設計者們的心聲、認識設計的關鍵所在。於是就興起了想找一本能夠自學自習的設計專書的念頭。前後尋找的時間長達１５年以上。而這本書的標題如下：

別冊附錄「關於設計的４８章」～實踐設計技術者的要點

這是距今５１年前（譯註：撰文時，現在已經５４年了）的工業類型雜誌的附錄。內容是可以學到教科書中沒有寫到的設計理念或訣竅、以及給設計者使用的實踐設計學。這個雜誌是專門刊登與機械設計相關的最新技術或實務知識的月刊。可以說歷史非常悠久，至少在１９６９年的時間點就已經存在，所以是擁有５１年以上、其實已經超過半世紀的歷史了。從它出現在逐漸消失的雜誌分類中，也能得知這是一部有長期連續收看的雜誌。也就是說這部雜誌在很長一段時間中，持續替日本的製造業提供珍貴的情報。

然而不知道是不是因為別冊附錄的關係，這本書卻很難找得到。甚至也去問過出版社，但是得到了「畢竟已經出版超過五十年以上，當然已經沒有保管的庫存了．．．。雖然國會圖書館有收藏本雜誌，但要連附錄一起保存就．．．．」的回答。

終於，最後還是被我找到了這本附錄。雖然是複印出來版本，但全部的內容都在，完全沒有缺頁。但可能是因為被反覆複印過的關係，上面的印刷字都已經快要磨掉了。所以筆者就一面判讀這些幾乎已經磨掉的印刷字、一面開始重新打字。全書總共７２頁，上面滿滿都是印刷字，份量算是相當多。可以說將製造大國日本的先人設計哲學塞滿其中。

日本正是靠著製造業而獲得國力。今後的日本也只能繼續靠製造業維持國力。因此筆者一面祈求日本的製造業持續發展興盛，一面希望有一天能讓這個「關於設計的４８章」內容重新傳遞給各位讀者。

＝＝＝

相關系列文章：

結構模擬分析入門（０３） 模擬分析的種類

（３）　結構模擬分析也是有很多種．．．

試著思考看看卡勾的變形

單純說一句「結構模擬分析」，其實範圍也非常廣泛。

我們就實際舉一個元件為例來考慮看看。這裡就假設有個用來掛包包或外套的卡勾。這卡勾當然就是會受力（圖１）。

結構模擬分析入門（０２） 先期開發與ＤＸ

設計者ＣＡＥ的現狀

專門給設計者使用的ＣＡＥ其實已經提倡了很長一段時間了。但是設計者使用ＣＡＥ的狀況並不如預期的多。其原因到底為何？

所謂的設計者ＣＡＥ，就是在設計初期階段藉著使用ＣＡＥ來決定設計方向的，並不需要做到太複雜的模擬。因此這些設計者自己需要做的模擬分析內容，是線性靜態模擬或是計算自然頻率這種很簡單的模擬就夠了。

結構模擬分析入門（０１） 緒論

譯自：Monoist

結構模擬分析入門

栗崎彰

（１）基本修養是結構模擬分析的入場券～材料力學與有限元素法的重要性

「結構模擬分析」是讓設計變得更好的重要工具之一，所以很有必要踏出實踐活用結構模擬分析的第一步。但是在開始之前，還是重新論述一下為了理解結構模擬分析上不可或缺的基本修養（材料力學或有限元素法）之重要性；同時也要解說如何正確學會結構模擬分析的思考方式。

雖然是老生常談，但材料力學與有限元素法就是使用結構模擬分析這項工具的基本修養。而且這些基本修養也是確保能正確執行結構模擬分析、正確評價模擬結果的入場券。

非線性結構模擬入門（０７）完 非線性模擬的計算方式

非線性的模擬問題到底是如何求解的？模擬軟體是進行怎樣的計算？

非線性的問題，並不像線性的問題一樣可以靠單純的四則運算來求解。關於這一點，其實已經在連載的第一篇中簡單地說明過一次了。那麼，說到「到底該怎麼求解呢？」，通常可以靠增分解法來一點點逼近最終希望目標的方式來求得結果。這種手法中最具代表性的，就是許多商用模擬軟體都採用的「牛頓－拉福森（Newton-Raphson）法」。

所以這次，就把「牛頓－拉福森（Newton-Raphson）法」（或簡稱牛頓法）拿出來解釋，並且一起看看非線性模擬軟體是怎樣展開計算的。

［新曲介紹］Mangani: Celtic Suite

忘了甚麼時候、甚麼地方看到了標題中的這首曲子；不過從種種跡象來判斷，大致上是信義路上某樂譜店年度大特賣時，突然發現架上有這首曲子，良心發現（？）想替老闆貢獻一點業績，就買下了這份樂譜。

買的時候其實也沒聽過這首曲子，但是看到作曲家是近年爆紅起來的馬幹你（新竹某樂器製造商的創見）．．．嗯，學術一點的譯名是米凱爾．曼加尼（Michele Mangani），加上主題又是很受市場歡迎的凱爾特（Celtic），表示內容應該是很親切的愛爾蘭民謠，應該是很容易找到實際演出的參考錄音；這也是本教主沒有想太多、看太多就大膽買下的原因之一。沒想到回家翻遍了你家水管或是拜過了股溝大神，網路上竟然完全找不到這首曲子的介紹或影片，所以這首曲子到底是圓的方的？是為了甚麼緣故、為了甚麼團體寫作？甚麼時候寫的？樂譜的封面上也沒有介紹，完全沒有頭緒。（所以說標題的「新曲介紹」的新是不太負責的說法，只能說因為不太有人演，所以算是「新」曲子）

既然如此，那就想辦法製造演出的機會吧？於是在某教或是某隨附團體的選曲會議會議上，本教主都提名了這首曲子，然而前者投票沒過、後者因為篇幅不足（擔心大家體力不夠）而刪去，最後還是沒能讓這首曲子得見天日．．．．。

好吧，山不轉路轉！乾脆用ＭｕｓｅＳｃｏｒｅ輸入一遍，自己來做ｄｅｍｏ吧！！也是因為全部輸入過一次，對這首曲子多了一點點認識，就可以來寫個不負責的曲目介紹。

顧名思義，這是一套組曲，所以是四個段落組合起來。不過四首曲子都沒有特別給予類似民謠曲名的副標題，而只是單純地寫出速度記號，分別是：

Ｉ．中板（Moderato）

ＩＩ．如歌的行板（Andante cantabile）

ＩＩＩ．自由吟唱－中庸的快板（Liberamente-Allegro Moderato）

ＩＶ．快板

不過，內容上完全是正港的凱爾特／愛爾蘭民謠風格，一聽就會有那種似曾相識的感覺。比如說第二樂章的旋律，明顯就是「夏日最後的玫瑰（The Last Rose of Summer）」，而第三樂章也很像英國著名作曲家史巴克所寫的高地之歌的某一段、甚至有點福斯特民謠（新大陸初期很多愛爾蘭移民）的感覺。至於第一段與第四段的６／８節奏，也容易讓人想起大河之舞或是描述凱爾特作品的氣氛。總之，就是帶有滿滿的民謠鄉愁（？）。

而且構造上非常有趣的地方，就是非常符合標準民謠合唱曲的作法，每一段都有類似有獨奏先出來「領唱」，然後再由全體一起加入進來「應答」的片段。這讓樂譜輸入上輕鬆很多，因為將近有一半的內容可以用「複製貼上」來處理；所以雖然全曲約有三百小節，但是一個工作天出頭就能全部打完。

至於技術上並沒有甚麼特別困難的地方（速度標記也很親民，最快只有１１６；其實可以考慮加快到１４４以上，可能會更嗨一點），節奏不複雜，和聲也很單純，算是訓練演出兩相宜、好吃又大碗的作品（全曲演出時間約８分半）；當然，挑出某一段來當作安可應該也很不錯。

編制上是降Ｅ、降Ｂ三部、巴賽管（有代替的中音單簧管分譜）、低音單簧管、倍低音單簧管；按照樂譜的指示，除了倍低音單簧管以外，每一部都至少要兩個人，所以理論上最少要１３人才能演奏；不過實際上，降Ｅ調的穿透力完全一個人就能搞定、倍低音單簧管幾乎是低音單簧管的低八度，下聲部的部分雖然省略會讓和聲比較空一點，但應該也不會有大問題；因此精簡一點的話，６～８人應該也能演得起來。順帶一提，倍低音單簧管有很多低音Ｆ的音出現，所以不能完全用倍中音單簧管代替；話又說回來，使用倍中音單簧管時，將上述的低音高八度也沒甚麼不可以，因為剛好就跟低音單簧管同音罷了。

以下連結就是使用ＭｕｓｅＳｃｏｒｅ　４．０製作的參考音檔。雖然Ｍｉｄｉ的音色跟實際相差很大（沒有砸錢買好聽的音效檔），而且音量設定比較小一點，但戴上耳機來聽，應該還是能聽到很多細節。

 

 

https://youtu.be/DZhu2QBnTv8?si=X_08TGDTkfibQB9w

至於樂譜到底哪裡可以買的到？我想去問一下信義路上某樂譜店應該就會有滿意的答案（笑）。

現在．過去．未來～治勳感動之一手（０２） 名人無定石

６．［治勳．機敏的新手］

１９８４年１１月１４日　第九屆名人挑戰賽第七局

黑　大竹英雄　碁聖　白　趙治勳　名人

問題圖：

有點不好意思，要來介紹一下自己的棋。局面來到白▲覷黑△粘之後的狀態。右上這個型態，大家是不是有點似曾相似？沒錯，這正是定石進行中的狀態。不過，治勳我卻沒有照定石走。

非線性結構模擬入門（０６） 非線性邊界條件

理解造成邊界條件非線性的接觸與追隨負載

這次要來說明帶給模擬三個「非線性」影響的最後一種：「邊界條件非線性」

邊界條件非線性可能光聽就會覺得很困難了，但想要大概掌握一下概念的話，就是用所謂的「接觸」來理解會比較快（雖然如後所述，邊界條件非線性也不是只有接觸這個項目就是了）。只不過，也許會有「線性模擬中不是也有接觸的邊界條件嗎？」的疑問，所以嚴格來說，邊界條件還是要分成「線性接觸」與「非線性接觸」會比較好。

非線性結構模擬入門（０５） 千變萬化的非線性材料

材料非線性的基礎與認識複雜材料模型的理論

接下來要談談「材料非線性」的部分。這要比前面提到的「幾何非線性」要稍微直覺容易理解才對，但從材料非線性對於「整體非線性的貢獻」來看，這也是非常衝擊性的項目。

到底甚麼是「材料非線性」啊？

在使用有限元素法（FEM：Finite Element Method）的程式來進行模擬之際，一定需要的資料就是「材料物性」，特別是在元件強度設計中經常使用到的線性彈性模擬中，至少要輸入「楊氏係數」與「蒲松比」這兩項物性資料。

非線性結構模擬入門（０４） 各種應變與應力的定義

為何出現大變形大旋轉的模擬問題必須要考慮形狀非線性呢？

那麼為何出現大變形或大旋轉的模擬問題，會有不考慮形狀非線性就出現超脫現實的奇怪結果呢？其實要嚴密說明這個現象，需要非常仔細解釋連續體力學才講得下去，然後大家就會看到滿滿的偏微分方程式並列的狀態，簡直就像是在大學中講課的樣子。以下的說明則只是其中的概要，講解執行非線性模擬時需要的最低限度知識。

活著的傳說

話說，在上個月國慶假期期間，突然在某教教眾的臉書頁上，看到了爵士超級天王丹丹....不，艾迪．丹尼爾斯（Eddie Daniels）即將來台演出的消息，心中真是驚喜交加。驚的是丹丹...ㄟ，是大師今年已經高壽８２了（同樣也是上個月才過生日，也是個長袖善舞、精於社交的天秤座），不知道是不是承受得住長期旅程奔波；喜的是可以彌補正巧三十年前因為兵役的關係、無法去國家音樂廳欣賞他連續五場參加爵士音樂節演出的遺憾。

非線性結構模擬入門（０３） 大變形與幾何非線性

（３）非線性模擬的流程與幾何非線性

這次就要把主題進展到非線性了。在連載的第一篇中，筆者已經介紹過模擬中出現的非線性，共有「幾何非線性」、「材料非線性」與「邊界條件非線性」三種。這次想從其中的「幾何非線性」開始說起。

在說明之前，想稍微接著前一篇、從程式流程的觀點來確認一下線性模擬與非線性模擬的解法有何不同。

令人遺憾的單簧管圖鑑（１７） 左右顛倒

從照片來看令人遺憾的單簧管圖鑑　檔案１７

這是法國巴黎的馬丁．福赫爾（Martin Fréres）公司在１８５０年左右製造的單簧管。

考慮到製造年代是１８５０年，這把Ｃ調單簧管可以說看起來比想像中有現代風。

不過，乍看之下，這把樂器有處很奇妙的地方。

不知道大家有注意到甚麼奇妙之處嗎？

現在．過去．未來～治勳感動之一手（０１） 眾星雲集

［前言］

如煩惱天國所公佈的一樣，這是週刊碁總編輯調皮（？）的新企劃，於是這個「現在．過去．未來～治勳感動之一手」專欄就開始連載了。其內容就是介紹每個時代代表性棋士精彩的一手棋。介紹的方式是先請各位讀者思考一下問題圖該怎麼下，光是考慮的過程就應該會很開心。然後會介紹解答圖，但也不會寫太多說明，請盡量自己去感受一下這手棋的妙味。順帶一提，未來一篇大概就是一局。因為如果每個禮拜都要介紹很多局的話，我會死掉（笑）。

～趙治勳

＝＝＝

非線性結構模擬入門（０２） 有限元素法計算流程理論

（２）在進入非線性的世界前，先來複習一下線性有限元素法

第二篇想先回來談一下「線性有限元素法」。有許讀者會有明明這是「非線性」的連載，為什麼還跑出來線性的內容？其實這有兩個理由。第一個理由是就算已經實際上跑過模擬，但還是可能對於「有限元素法」的理論背景不清楚。另一個理由是，雖然談的是「非線性模擬」，其實基礎還是建立在「線性模擬」之上；因此在正式說明非線性模擬之前，還是要複習一下縣性的問題，以加深理解的印象。

非線性結構模擬入門（０１） 總論

譯自Monoist

不能不知道的非線性結構模擬入門

文：水野操

（１）甚麼叫非線性模擬？！

現在越來越多的３Ｄ　ＣＡＤ軟體都把ＣＡＥ功能加入選配的功能之一，但是大部分的人使用的都是其中的「線性模擬」功能，現狀是都還沒踏入「非線性模擬」的領域之中。這個連載就想聚焦在結構模擬中的非線性模擬部分上，介紹出讓初學ＣＡＥ者也能簡單理解其中的特性與活用的好處。

開箱文（１７４） 先入為主的誤算

這次要開箱的物件是來自於開箱文（１６７）（正確來說是試吹文）的震撼。說穿了，就是底下這張圖：

對，這照片也是開箱文（１６７）的開場文。如果眼尖的話，會注意到明明這樂器是倍低音單簧管，樂器盒上面卻放了一整包的巴薩（Baritone Sax的江湖通稱）簧片，不覺得很奇怪嗎？！一問之下，才知道這是當初購買這樂器時附贈的，表示官方認同這樣的用法。